بیش از ۱۵۰ سال است که فرضیه ریمان یکی از مشهورترین مسائل حل‌نشده ریاضیات به شمار می‌رود؛ مسئله‌ای که ارتباط عمیقی با نحوه توزیع اعداد اول دارد و حل آن می‌تواند درک ما از ساختار اعداد و بسیاری از حوزه‌های ریاضی را تغییر دهد. با وجود اهمیت این مسئله، تاکنون هیچ اثبات عمومی و کاملی برای آن ارائه نشده و جایزه یک میلیون دلاری مؤسسه Clay برای حل فرضیه ریمان همچنان بدون برنده باقی مانده است.

اکنون هوش مصنوعی توانسته گام قابل‌توجهی در مطالعه این مسئله بردارد؛ هرچند هنوز نمی‌توان گفت که فرضیه ریمان را حل کرده است. شرکت Anthropic اعلام کرده یک مدل هوش مصنوعی که هنوز به‌صورت عمومی منتشر نشده، توانسته حد پایین تعداد جواب‌هایی را که درستی فرضیه برای آن‌ها تأیید شده، به شکل قابل‌توجهی افزایش دهد. نکته جالب این دستاورد تنها نتیجه نهایی نیست، بلکه روش استفاده از هوش مصنوعی برای انجام پژوهش ریاضی است. یکی از کارکنان Anthropic که آموزش تخصصی قابل‌توجهی در ریاضیات نداشته، از مدل خواسته است که «واقعاً برای اثبات این فرضیه تلاش کند». پس از آن، مدل طی حدود یک روز و نیم به‌صورت خودکار فرایند تحقیق را مدیریت کرده و ایده‌های مختلف را بررسی کرده است.

در مجموع، این سیستم حدود ۶۵۰ ایده متفاوت را آزمایش کرده و وظیفه حل مسئله را میان ۶۰ عامل هوش مصنوعی تقسیم کرده است. این عوامل نقش‌های متفاوتی داشتند. دو عامل اصلی ایده‌های کلیدی ریاضی را توسعه دادند، ۱۳ عامل به توسعه این ایده‌ها کمک کردند، ۳۰ عامل تلاش کردند ایده‌های جدیدی ارائه کنند اما موفق نشدند، ۱۳ عامل وظیفه بررسی و اعتبارسنجی استدلال‌ها را بر عهده داشتند و دو عامل دیگر نیز در تهیه نسخه اولیه مقاله مشارکت کردند.

نتایج این پژوهش توسط دو ریاضی‌دان داخلی Anthropic بررسی و تأیید شده و استدلال‌های ارائه‌شده با استفاده از Lean نیز رسمی‌سازی شده‌اند. Lean یک ابزار متن‌باز برای بررسی رسمی اثبات‌های ریاضی است و استفاده از آن اهمیت زیادی دارد، زیرا می‌تواند بسیاری از خطاهای منطقی احتمالی در یک اثبات را شناسایی کند. این اتفاق بخشی از روند گسترده‌تری است که در سال ۲۰۲۶ شاهد آن هستیم. مدل‌های زبانی بزرگ (LLM) در ماه‌های اخیر توانسته‌اند در تعدادی از مسائل دشوار ریاضی، از جمله برخی مسائل مطرح‌شده توسط ریاضی‌دان مشهور پل اردوش، پیشرفت‌هایی ایجاد کنند. همچنین شرکت‌های فعال در حوزه هوش مصنوعی به‌طور فزاینده‌ای از مدل‌های تخصصی برای کشف و اثبات نتایج جدید ریاضی استفاده می‌کنند.

با این حال، پیشرفت هوش مصنوعی در ریاضیات بحث‌های مهمی را نیز ایجاد کرده است. گروهی از ریاضی‌دانان در بیانیه‌ای عمومی درباره تأثیر هوش مصنوعی بر ارزش‌های سنتی این رشته هشدار داده‌اند. یکی از نگرانی‌های اصلی این است که اگر یک مدل هوش مصنوعی ایده یا قضیه جدیدی را کشف کند، چه کسی باید به‌عنوان صاحب آن کشف شناخته شود و چه کسی مسئول صحت آن خواهد بود.

در مقابل، برخی ریاضی‌دانان برجسته دیدگاه مثبت‌تری دارند. تیموتی گاورز، برنده مدال فیلدز، معتقد است تأثیر هوش مصنوعی ممکن است ریاضیات را به شکلی پیچیده اما مثبت تغییر دهد. از این دیدگاه، شاید در آینده بسیاری از قضایای ریاضی دیگر صرفاً به نام یک ریاضی‌دان شناخته نشوند و خودِ نتیجه ریاضی اهمیت بیشتری از نام کاشف آن پیدا کند. با وجود این پیشرفت‌ها، هنوز فاصله زیادی میان «پیشرفت در بررسی فرضیه ریمان» و اثبات کامل آن وجود دارد. بنابراین نمی‌توان گفت هوش مصنوعی این مسئله ۱۵۰ ساله را حل کرده است. با این حال، توانایی یک مدل در تولید صدها ایده، هماهنگ‌کردن ده‌ها عامل، بررسی استدلال‌ها و رسمی‌سازی نتایج نشان می‌دهد که هوش مصنوعی در حال تبدیل شدن به ابزاری جدی برای پژوهش‌های ریاضی و کشف علمی است؛ موضوعی که می‌تواند در سال‌های آینده مرز میان توانایی انسان و ماشین در تولید دانش جدید را بیش از پیش تغییر دهد.

منبع خبر: techcrunch