رگرسیون لجستیک یکی از پرکاربردترین روش‌های آماری در حوزه یادگیری ماشین و داده‌کاوی  از هوش مصنوعی است. این روش به طور ویژه برای پیش‌بینی رویدادهایی که دارای دو حالت ممکن (دودویی) هستند، مانند موفقیت یا شکست، زنده ماندن یا مرگ، وجود یا عدم وجود یک بیماری، مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این مقاله، به بررسی مفاهیم پایه رگرسیون لجستیک، کاربردهای آن، انواع مختلف آن و نحوه تفسیر نتایج حاصل از این مدل خواهیم پرداخت. در ادامه با آرتیجنس همراه باشید.

مفهوم رگرسیون لجستیک

در الگوریتم رگرسیون لجستیک، هدف پیش‌بینی احتمال وقوع یک رویداد دودویی بر اساس یک یا چند متغیر پیش‌بین است. به عبارت دیگر، می‌خواهیم بدانیم که با توجه به مقادیر خاصی از متغیرهای مستقل، احتمال وقوع یک رویداد خاص چقدر است. برخلاف رگرسیون خطی که برای پیش‌بینی متغیرهای پیوسته استفاده می‌شود، رگرسیون لجستیک برای پیش‌بینی متغیرهای گسسته دودویی به کار می‌رود.

تابع لوجیت

در رگرسیون لجستیک، از تابع لوجیت استفاده می‌شود تا احتمال وقوع رویداد را به یک مقدار بین صفر و یک تبدیل کند. تابع لوجیت یک تابع سیگموئید است که خروجی آن همیشه بین صفر و یک قرار دارد. این ویژگی باعث می‌شود که بتوان از آن برای مدل‌سازی احتمال وقوع رویداد استفاده کرد.

کاربردهای رگرسیون لجستیک

رگرسیون لجستیک مانند رگرسیون خطی در بسیاری از زمینه‌ها کاربرد دارد، از جمله:

علوم پزشکی:

•    پیش‌بینی احتمال ابتلا به بیماری.
•    پیش‌بینی پاسخ بیمار به درمان.
•    پیش‌بینی طول عمر.

بازاریابی:

•    پیش‌بینی تمایل مشتری به خرید یک محصول.
•    پیش‌بینی احتمال ترک مشتری.

علوم اجتماعی:

•    پیش‌بینی احتمال رای دادن به یک کاندیدای خاص.
•    پیش‌بینی احتمال ارتکاب جرم.

مالی:

•    پیش‌بینی احتمال ورشکستگی یک شرکت.
•    پیش‌بینی احتمال پرداخت بدهی.

مزایای استفاده از رگرسیون لجستیک

رگرسیون لجستیک به دلیل سادگی و توانایی تفسیر آسان نتایج، بسیار محبوب است. برخی از مزایای اصلی عبارتند از:
•    سادگی در پیاده‌سازی: الگوریتم رگرسیون لجستیک نسبتاً ساده است و به راحتی قابل پیاده‌سازی است.
•    قابلیت تفسیر: ضرایب مدل به راحتی قابل تفسیر بوده و اطلاعات مفیدی در مورد تأثیر متغیرها ارائه می‌دهند.
•    کاربرد گسترده: این روش در بسیاری از زمینه‌ها از پزشکی تا علوم اجتماعی و مالی کاربرد دارد.

چالش‌های رگرسیون لجستیک

اگرچه رگرسیون لجستیک ابزار قدرتمندی است، اما چالش‌هایی نیز وجود دارد:
•    فرضیات محدودکننده: فرض خطی بودن رابطه بین متغیرهای مستقل و لگاریتم نسبت شانس ممکن است همیشه صادق نباشد.
•    حساسیت به داده‌های پرت: وجود داده‌های پرت می‌تواند عملکرد مدل را تحت تأثیر قرار دهد.
•    نیاز به متغیرهای مستقل مناسب: انتخاب متغیرهای مستقل مناسب برای جلوگیری از چندخطی بسیار مهم است.

انواع رگرسیون لجستیک

در این بخش از مقاله قصد داریم در مورد انواع رگرسیون لجستیک صحبت کرده و در مورد هر کدام توضیحاتی ارائه دهیم.

رگرسیون لجستیک دودویی:

متداول‌ترین نوع رگرسیون لجستیک است که در آن متغیر وابسته تنها دو مقدار می‌تواند داشته باشد (مثلاً 0 یا 1).

رگرسیون لجستیک چندجمله‌ای:

هنگامی که متغیر وابسته بیش از دو مقدار ممکن داشته باشد، از رگرسیون لجستیک چندجمله‌ای استفاده می‌شود.

رگرسیون لجستیک ترتیبی:

زمانی که متغیر وابسته مقادیر ترتیبی داشته باشد (مثلاً مقیاس لیکرت)، از رگرسیون لجستیک ترتیبی استفاده می‌شود.

معیارهای ارزیابی مدل:

•    نمودار ROC: برای اندازه‌گیری دقت مدل استفاده می‌شود.
•    منحنی کالبراسیون: برای بررسی تطابق پیش‌بینی‌ها با مقادیر واقعی به کار می‌رود.
•    Pseudo-R2: معیاری برای توضیح‌دهندگی مدل است.

محدودیت‌های رگرسیون لجستیک

خطی بودن رابطه بین متغیرهای مستقل و لگاریتم نسبت شانس:

رگرسیون لجستیک فرض می‌کند که رابطه بین متغیرهای مستقل و لگاریتم نسبت شانس خطی است.

عدم تعادل در داده‌ها:

اگر تعداد مشاهدات در هر کلاس بسیار متفاوت باشد، ممکن است نتایج مدل قابل اعتماد نباشد.

چندخطی:

اگر بین متغیرهای مستقل همبستگی بالایی وجود داشته باشد، ممکن است نتایج مدل ناپایدار شود.

حساسیت به داده‌های پرت:

داده‌های پرت می‌توانند تأثیر زیادی بر عملکرد مدل داشته باشند.

روش‌های بهبود مدل رگرسیون لجستیک

در این بخش از مقاله بررسی خواهیم کرد که چگونه و با استفاده از کدام تکنیک ها میتوان رگرسیون لجستیک را بهبود داد.

استفاده از تکنیک‌های پیش‌پردازش داده:

•    استانداردسازی یا نرمال‌سازی داده‌ها.
•    حذف یا مدیریت داده‌های پرت.

استفاده از نمونه‌برداری متوازن:

تکنیک‌هایی مانند Oversampling یا Undersampling می‌توانند به بهبود تعادل داده‌ها کمک کنند.

استفاده از ویژگی‌های تعاملی:

اضافه کردن ویژگی‌های تعاملی می‌تواند به بهبود دقت مدل کمک کند.

انتخاب متغیرهای مستقل مناسب:

از روش‌هایی مانند انتخاب ویژگی یا Regularization (مانند L1 یا L2) برای کاهش چندخطی استفاده کنید.

استفاده از الگوریتم‌های جایگزین:

در مواقعی که رگرسیون لجستیک عملکرد مطلوبی ندارد، می‌توان از مدل‌های پیشرفته‌تری مانند جنگل تصادفی، ماشین بردار پشتیبان یا شبکه‌های عصبی استفاده کرد.

نتیجه‌گیری
رگرسیون لجستیک یک ابزار قدرتمند برای پیش‌بینی رویدادهای دودویی است. با درک مفاهیم پایه و کاربردهای مختلف این روش، می‌توان از آن برای حل بسیاری از مسائل در حوزه‌های مختلف استفاده کرد. با این حال، مهم است که محدودیت‌های این روش را نیز در نظر داشت و از آن به درستی استفاده کرد. بهره‌گیری از تکنیک‌های بهبود مدل می‌تواند باعث افزایش دقت و قابلیت اعتماد نتایج شود. علاوه بر این، توسعه‌دهندگان و تحلیل‌گران داده می‌توانند با ترکیب این مدل با روش‌های دیگر، تحلیل‌های دقیق‌تری ارائه دهند.

منبع مقاله:

ibm
en.wikipedia

spiceworks